日食

天文學的「食」（eclipse）指的是當一個天體進入另一個天體的影子（或是從觀測者和天體之間穿越）而造成的遮蔽現象。除了一般熟悉的日食、月食，「凌」（transit， 比如說水星凌日）、「掩星」（occultation，例如月掩木星）都是食的例子，其中日食分為各具特色的全食、偏食、環食。日食之所以可能，得歸結於太陽、地球、月球這個系統的幾個有意思的巧合，讓我們來看看。

首先，太陽的平均直徑是 1,390,000 公里，月球平均直徑是 3474 公里左右，二者比例大約是 400:1。太陽與地球平均距離 149,600,000 公里，而月球跟地球之間平均相隔 384,400 公里，二者大約也是 400:1 的比例。從平面幾何學我們知道角度 \theta 在半徑為 r 的圓上所張的弧長是 S = r \theta

把上面提到的太陽還有月球的數據代入，我們立馬就得到一個結論：太陽與月球的視覺大小（也就是 \theta）幾乎是相同的：

\theta_{sun} = \frac{S_{sun}}{r_{sun}} \sim \frac{400\times S_{moon}}{400\times r_{moon}} = \theta_{moon}

或問：既然月球可以完全把太陽遮住，那是不是只要日、月、地排列成一直線就會發生全食呢？不盡然，全食發生與否還取決於地月之間的距離。要說明這個原因，得提一下影子這個再熟悉不過的現象。

影子是光源在不透明物體背後產生的邊緣模糊的黑暗區域，距離物體越遠、邊緣越模糊。模糊邊緣由兩個原因引起：繞射（diffraction，或稱衍射）與光源幾何。繞射是波遇到障礙物時偏離原來直線傳播的現象，例如人在牆壁後面能夠聽到聲音的原因之一就是聲波繞射；又比如把拇指食指舉在眼前慢慢靠近，指縫之間形成的條紋也是繞射造成的。光源幾何指的是一般常見的光源（路燈、檯燈⋯⋯等等各式燈具）都有長寬大小、並不是點光源，所以物體的影子邊緣會收到從光源不同位置發出的光線，並不是完全黑暗的。下面的圖很好的比較了由點光源與非點光源所產生的影子的異同：

如果不計入繞射，物體在點光源下只有本影（umbra），在這個區域內完全不見光。相反地，由於太陽不是點光源，物體的影子除了本影之外還有半影（penumbra），在半影區域內是可以看到部分的太陽的。簡單了解本影半影之後，我們再回到日食的討論。

經過剛剛的說明，我們理解了太陽在月球背後形成的影子是圓錐狀的本影與半影；透過推算，本影錐長度大約是 380,000 公里。由於月球繞地走的是橢圓軌道，近地點與遠地點的距離分別是 363,104 公里、405,696 公里（月球在這兩點的視覺大小可以差到 25% 之多！）。由於只有在本影內才觀察得到日全食，上面幾個距離的比較告訴我們，想要在地表觀察日全食，只有在月球距離地球小於 380,000 公里的時候才可能，此時本影可以覆蓋到地表。因此就地月位置而言，日全食多半發生於月球近地點附近。當地月之間的距離使得本影無法覆蓋地球的時候，月球不能將太陽完全遮掉，會在邊緣出現一圈光環，這就是日環食，這個區域稱作偽本影（antumbra）；偏食則是在半影區內看見的現象，如底下的圖所演示的。

就發生時間來說，考慮到月球繞地軌道（白道面）與地球繞日軌道（黃道面）不在同一平面，食的發生只有在日、地、月三者連成一直線，也就是所謂的「黃白之交」（lunar node）附近才有可能。如果是新月（由於曆法的誤差，有可能是初一或者是三十），就有可能發生日食；如果是滿月，就會發生月食。

寫到這裡，多少應該可以體會日全食真的是個很難得的現象，全食必須在好幾個條件都滿足的情況下才有可能發生，也只有在全食的時候人們才能直視太陽色球層和日冕。按照推算，平均每 18 個月地球就可以有些地區會發生日全食，但在任何一個地點則平均要間隔三百多年才能看見一次日全食。說到日全食持續的時間，月影向東移動的速度依照緯度不同，每小時介於 1700 ~ 8000 公里左右，月球本影在地表的覆蓋的寬度最多不超過 270 公里，因此通常來講日全食在一個地點持續的時間只有短短的幾分鐘，最長也不超過 7 分半鐘。無怪乎天文界裡有一群「逐食者」（solar eclipse chaser，或作 umbraphile），他們旅行世界各地，為的就是紀錄、一睹這難得一見又神奇的天文現象。

最後，日食是一個暫時的天文現象，並不是永久的。由於潮汐加速的緣故，月球環繞地球的軌道以每年增加 3.8 公分的速率遠離地球。因此未來月球的本影會因距離地球太遠無法覆蓋地表，而不再發生日全食。